Özel Tanımlı Fonksiyonlar

Özel Tanımlı Fonksiyonlar, Özel Tanımlı Fonksiyonlar eğitim doküman indir, 2012 Özel Tanımlı Fonksiyonlar indir Özel Tanımlı Fonksiyonlar, Özel Tanımlı Fonksiyonlar hakkında bilgi, Özel Tanımlı Fonksiyonlar eğitim doküman

Özel Tanımlı Fonksiyonlar konu anlatımı, Özel Tanımlı Fonksiyonlar, Özel Tanımlı Fonksiyonlar anlatım, ygs Özel Tanımlı Fonksiyonlar anlatımı, Özel Tanımlı Fonksiyonlar dersleri oku

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

 

A. BİR FONKSİYONUN TANIM KÜMESİ

Kuralı verilmiş bir fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş reel sayı kümesine o fonksiyonun tanım kümesi (tanım aralığı) denir.

 

1. Polinom Fonksiyonun Tanım Kümesi

f(x) = an xn + an – 1 xn – 1 + …+ a1x + a0

şeklindeki reel katsayılı polinom fonksiyonları bütün reel sayılar için tanımlıdır.

Tanım kümesi A ile gösterilirse, polinom fonksiyonlarının tanım kümesi 23eac  20 Oze1 Özel Tanımlı Fonksiyonlar olur.

 

2. Rasyonel Fonksiyonların Tanım Kümesi

23eac  20 Oze2 Özel Tanımlı Fonksiyonlar şeklindeki rasyonel fonksiyonlar

Q(x) = 0 için tanımsızdır.

Q(x) = 0 denkleminin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi (tanım aralığı) 781c3  20 Oze3 Özel Tanımlı Fonksiyonlar olur.

 

3. Çift Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, 781c3  20 Oze4 Özel Tanımlı Fonksiyonlar şeklindeki fonksiyonlar g(x) ³ 0 için tanımlıdır.

g(x) ³ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi Ç = B ise f(x) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A = B dir.

 

4. Tek Dereceden Köklü Fonksiyonların Tanım Kümesi

n bir pozitif tam sayı olmak üzere,

      781c3  20 Oze5 Özel Tanımlı Fonksiyonlar

fonksiyonu, g(x) in tanımlı olduğu her yerde tanımlıdır. g(x) in tanım kümesi B ise f(x) in tanım kümesi (aralığı) A = B dir.

 

B. PARÇALI FONKSİYONLAR

Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı birer kuralla tanımlanan fonksiyonlara parçalı fonksiyonlar adı verilir.

 

C. MUTLAK DEĞER FONKSİYONU

f : A ® B fonksiyonu reel değerli bir fonksiyon olsun.

şeklinde tanımlanan |f| fonksiyonuna f fonksiyonunun mutlak değer fonksiyonu denir.

d8f23  20 Oze6 Özel Tanımlı Fonksiyonlar

Kural

Mutlak değerin tanımına göre, f(x) in negatif olmadığı yerde |f(x)| in grafiği f(x) in grafiği ile aynıdır. f(x) in negatif olduğu yerde |f(x)| in grafiği f(x) in grafiğinin Ox eksenine göre simetriğidir.

Bu durumda, y = |f(x)| in grafiğini iki adımda çizebiliriz.

1. Adım: y = f(x) in grafiği çizilir.

2. Adım : Ox ekseninin üst tarafında kalan eğri aynen bırakılır. Ox ekseninin altında kalan kısmın Ox eksenine göre simetriği alınır.

 

 

D. İŞARET FONKSİYONU

d8f23  20 Oze7 Özel Tanımlı Fonksiyonlar den 7946c  20 Oze8 Özel Tanımlı Fonksiyonlar ye bir fonksiyon olmak üzere,

      7946c  20 Oze9 Özel Tanımlı Fonksiyonlar

şeklinde tanımlanan fonksiyona f nin işaret fonksiyonu denir.

 

E. TAM DEĞER FONKSİYONU

1. Tam Değer Kavramı

x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayıya x in tam değeri denir ve 7946c  20 Oze13 Özel Tanımlı Fonksiyonlar ile gösterilir. x bir reel sayı olmak üzere, x ten büyük olmayan en büyük tam sayı t ise,

      cc15c  20 Oze14 Özel Tanımlı Fonksiyonlar

olur.

 

2. Tam Değer Fonksiyonu

      cc15c  20 Oze15 Özel Tanımlı Fonksiyonlar

şeklinde tanımlanan fonksiyona tam değer fonksiyonu denir.

 

Kural

86b37  20 Oze16 Özel Tanımlı Fonksiyonlar



Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir


bir × 7 =